Este libro acerca a sus lectores, de forma autónoma, a los dominios básicos del Cálculo infinitesimal. Su metodología se ajusta al modelo didáctico seguido en las clases presenciales en el marco del Espacio Europeo de Educación Superior, con el fin de que el profesor enseñe a aprender persiguiendo activamente tres fines: iluminar, entusiasmar e inspirar.
Los contenidos de la obra se distribuyen en diez capítulos donde se desarrollan los recursos fundamentales del Cálculo Infinitesimal. Cada capítulo contiene los recursos teóricos precisos expuestos en forma concisa pero completa, aclarando los conceptos clave con ejemplos concretos. De forma ajustada a la teoría se presenta una extensa colección de problemas totalmente resueltos y en forma comentada imitando siempre una clase presencial. Termina el capítulo con una colección de problemas propuestos resueltos al final del libro, paralela a la de los problemas resueltos para que el lector se ejercite y evalúe su progreso. Al final de cada capítulo aparece una lista de Cuestiones Test, cuyas respuestas correctas se recogen al final del libro.
El grado de dificultad de las cuestiones es variable. Las hay muy sencillas, mientras que otras deberían suponer un desafío para el lector. Las preguntas van ordenadas atendiendo tanto a su temática como al grado de dificultad desde las más sencillas a las de mayor dificultad. De este modo el lector, siguiendo el desarrollo de los ejercicios resueltos, no encontrará dificultades añadidas para resolver los que se proponen al final de cada capítulo.
Ventajas Competitivas
- Cada uno de los capítulos consta de:
- Resumen teórico breve y completo, al principio de cada tema: presenta, de modo sucinto, las definiciones, conceptos y resultados que el lector debe conocer para resolver las cuestiones que se propondrán a continuación.
- Problemas resueltos que son ejercicios tipo test de respuesta única, seleccionados de forma cuidadosa y resueltos de forma detallada.
- Cuestiones tipo test cuya solución se recoge al final del libro.
Conozca
- Cómo reconocer las superficies cuadráticas a partir de la expresión general de segundo grado.
- Manipulará comandos de algún paquete computacional para graficar superficies.
- Cómo resolver problemas de optimización utilizando Multiplicadores de Lagrange.
- Cómo aproximar los valores de una función alrededor de un punto dado por medio de la expansión de polinomios de Taylor de primero y segundo orden.
- Cómo identificar al Jacobiano de una transformación como el factor de expansión o contracción de los elementos de área o volumen de una región.
- Cómo Calcular la integral doble o triple sobre regiones, sencillas de graficar, por medio de integrales.
- A Identificar la transformación adecuada y aplicar el cambio de variable para el cálculo de la integral de una función real de una o dos variables sobre alguna región con simetrías.
Desarrolle Sus Habilidades Y Capacidades Para
- Utilizar los conceptos de función de variable real con dominio vectorial, derivadas parciales, derivadas direccionales en el planteamiento y solución de problemas.
- Plantear y resolver un problema de optimización utilizando Multiplicadores de Lagrange.
- Aplicar los conceptos y algoritmos del Cálculo de Varias Variables tales como integrales dobles.
- Planteamiento y solución de problemas de física, ingeniería, matemáticas, química y otras disciplinas
- Interpretar los resultados obtenidos en diferentes contextos.
